第160章 国际標准？

  这种系统的安全性，不依赖於“假设攻击者算不动”，而是依赖於“这个东西在数学上就不可能”。

  就像你不可能在欧几里得几何里构造一个內角和不是180度的三角形一样。

  但是用现有方法肯定是达不到他的要求的。

  现在用的工具，都是“局部”的，在一个具体的数学结构上定义问题，然后分析这个问题的难度。

  但真正的安全性，应该是“整体”的，它应该来自於数学结构本身的某种不变性质。

  就像在拓扑学里，一个圆环和一个球面的区別，不在於它们的局部性质，而在於整体性质。

  密码系统需要的，就是这种“拓扑级別”的安全性。

  但现在，他找到了研究这种整体不变量的最好工具——弗洛尔同调。

  这是辛几何的核心概念之一，它通过计算拉格朗日子流形的相交数，来刻画辛流形的整体性质。

  这个相交数，在某些条件下是拓扑不变量，不管你怎么扰动，只要扰动满足一定条件，这个数就不变。

  如果能把“破解密码”的过程，映射成辛流形上某些拉格朗日子流形的相交问题，那么破解的难度，就等价於计算某个弗洛尔同调群的难度。

  而弗洛尔同调群的计算，在一般情况下是极其困难的，在某些情况下，甚至是算法不可判定的。

  这不正是密码学家梦寐以求的“天生安全”吗？

  他的手指在键盘上敲下了一行字：

  “基於顾—辛流型的抗量子密码框架：从弗洛尔同调到不可破解的密钥系统”